Wir empfehlen die folgenden Youtube-Videos von Steven L. Brunton, Professor der University of Washington in Seattle mit dem Spitznamen Eigensteve, um die eigenen Mathematikkenntnisse aufzufrischen:
- Differentialgleichungen und dynamische Systeme
Zu den behandelten Themen gehören: Gewöhnliche Differentialgleichungen, charakteristische Gleichung, ODEs höherer Ordnung, von einer ODE höherer Ordnung zu einem System von ODEs erster Ordnung in Matrixform, Bedeutung von Eigenwerten und Eigenvektoren in einem ODE-System, Jordanische kanonische Formen, Linearisierung nichtlinearer DEs, Jacobi-Matrix, Phasenporträt nichtlinearer DEs mit Taylor-Entwicklung um zentrale Fixpunkte, Auswahl von DeltaT in Computersimulationen, Diskrete Riemann-Integration, Runge-Kutta-Integration für DEs. 49 Videos, ~25 Stunden - Komplexe Analyse
Euler-Formel, analytische Funktionen einer komplexen Variablen, der komplexe Logarithmus Log(z), Cauchy-Riemann-Bedingungen lösen Laplace-Gleichungen, Integrale in der komplexen Ebene um Singularitäten. 13 Videos, ~7 Stunden - Vektorrechnung und partielle Differentialgleichungen
Div, Grad, Curl als Bausteine zur Lösung von PDEs, Gaußsches Divergenztheorem, Kontinuitätsgleichung, eine PDE für Massenerhaltung, Stokes Theorem und Green's Theorem, Lösen für die Wärme- und Wellengleichung. 23 Videos, ~8 Stunden - Reinforcement Learning
Diskrepanzmodellierung mit physikalisch informiertem maschinellem Lernen, neuronale Netze treffen auf Kontrolltheorie, Q-Learning. 9 Videos, ~4 Stunden
